Enigme n°12 (*) - Les lianes qui brûlent

Il était une fois une forêt très dangereuse, car y vivaient des serpents dont la morsure était mortelle.
Il existait bien un antidote, que les voyageurs prenaient soin d'avoir sur eux avant de traverser la forêt,
mais pour qu'il agisse il fallait le prendre très exactement 45 minutes après la morsure.

Un jour, donc, un somali tenta la traversée de cette forêt.
Il avait pris soin de se munir de l'antidote, mais n'avait pas de montre pour mesurer le temps.
Or, dans cette forêt, il y avait plein de lianes magiques.
Ces lianes avaient en effet la propriété particulière suivante :
allumées à une quelconque de leurs deux extrémités, elles se consumaient en très exactement une heure.
Cependant, la progression de la combustion le long de la liane n'était pas régulière ni prévisible :
si on coupait une liane en deux moitiés de longueur égale,
le temps de combustion de chaque moitié n'était pas forcément le même.

Voilà donc notre somali en prise au serpent... Il a autant de lianes qu'il en veut autour de lui, et de quoi les allumer, mais... s'il n'arrive pas à mesurer très exactement 45 minutes à partir du moment de la morsure, il ne s'en sortira pas ! Pouvez-vous l'aider très vite ?

... je donne ma langue au chat...