Enigme n°21 (***) - Lumière !

Une histoire étrange...
Afin de tester leurs capacités de coopération, cinquante somalis
avaient été réunis dans un chateau lointain d'où ils ne pourraient être libérés qu'à une condition
bien particulière que je vais vous expliquer.

En fait, leur gêolier, un gros chat à l'esprit tordu nommé Raminagrobis,
leur avait expliqué la règle le jour de leur arrivée :
"A partir de demain, je vais vous mettre au secret et vous ne pourrez plus communiquer entre vous.
Un par un, en choisissant de façon aléatoire à chaque fois qui sera le prochain,
je vous ferai pénétrer dans la pièce centrale du chateau où se trouve en tout et pour tout une lampe avec son interrupteur.
Actuellement, cette lampe est éteinte. Vous pourrez, pendant que vous serez dans cette pièce,
laisser cette lampe telle que vous l'aurez trouvée (allumée ou éteinte, selon)
ou bien la changer d'état (l'allumer si elle était éteinte, ou l'éteindre si elle était allumée).
Puis, je vous ramènerai dans votre cellule avant de recommencer avec l'un quelconque d'entre vous.
Ma patience est infinie et je peux continuer ce petit jeu aussi longtemps que je le souhaite.

Si l'un de vous est capable, à un moment quelconque, de me dire avec certitude
que chacun de vous est déjà passé par la salle où se trouve la lampe, alors je vous libérerai tous.
Mais, s'il se trompe, alors vous serez tous exécutés !
Voilà, je vous laisse discuter entre vous jusqu'à demain pour que vous ayez toutes les chances de vous en sortir ! "

Aie... les somalis en avaient froid dans le dos.
Mais, à une heure avancée de la nuit, ils s'endormirent confiants, car ils avaient mis au point
une stratégie pour être sûrs d'être libérés un jour.
Cela prendrait peut-être du temps, mais ils y arriveraient !

Et vous, à leur place, qu'auriez-vous mis au point comme stratégie ?

... je donne ma langue au chat...