Enigme n°32 (*) - Les rangées de coupes

Lors d'une exposition féline, le club organisateur fêtait son jubilé et avait souhaité pour marquer l'occasion
offrir une coupe pour chaque chat exposé lors de cette manifestation.
Ils voulaient joliment présenter toutes ces coupes sur le podium, en rangées de même nombre chacune.

Ils essayèrent en 2 rangées, puis en 3 rangées, en 4, en 5, en 6 rangées...
Mais à chaque fois, il leur restait une coupe !

Enfin, en essayant de positionner les coupes en 7 rangées, cela tombait juste.

Combien de coupes y avait-il ?
(sachant qu'il s'agissait d'une exposition où participaient entre 100 et 700 chats)

... je donne ma langue au chat...