Enigme n°52 (**) - Le quadrille des amoureux

Alaska, Brownie, Choupette et Doudou sont quatre somalis : deux mâles (Brownie et Doudou) et deux femelles (Alaska et Choupette). Ils sont actuellement chacun au coin d'un carré de 10 m de côté représenté ci-contre : chacun occupe le coin dont la lettre est son initiale. Mais voilà... ... Alaska est amoureuse de Brownie, Brownie de Choupette, Choupette de Doudou et Doudou d'Alaska... ... la boucle est bouclée, c'est le quadrille des amoureux ! (pardonnez une petite adaptation, car le quadrille est originellement une danse pour 4 couples) Chacun veut rejoindre son préféré, et se dirige en permanence dans sa direction jusqu'à l'avoir rejoint. Tous se déplacent à la même allure constante. Combien de chemin aura parcouru chacun lorsqu'ils se rencontreront ?

... je donne ma langue au chat...