Enigme n°15 (*) - Les cages de l'exposition féline

Il était une fois une grande exposition féline qui avait regroupé beaucoup de chats.
Les chats étaient présentés au public dans des cages pouvant accueillir chacune plusieurs chats.

Les organisateurs avaient tout combiné pour qu'il y ait le même nombre de chats par cage.

Or, on s'aperçut lors du montage de la salle que 10 cages avaient une porte qui fermait mal.
On décida donc de les réformer et les chats furent répartis entre les cages restantes,
ce qui fit exactement un chat de plus par cage que ce qui était originellement prévu.

Après le premier jour d'exposition, 15 des cages (qui décidément n'étaient pas de bonne qualité !) étaient abîmées.
On décida de les enlever et de répartir à nouveau les chats qui y étaient dans les autres cages,
ce qui fit exactement 3 chats de plus dans chacune des cages restantes que ce qui était prévu à l'origine.

A votre avis, combien de chats participaient à cette expo et combien y avait-il de cages au départ ?

... je donne ma langue au chat...